Математика 3 класс учебник Петерсон 1 часть ответы – страница 44
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Петерсон Л. Г.
- Часть: 1.
- Год: 2022.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Урок 17
Свойства объединения множеств*
Номер 1.
Сравни равенства в каждом столбце, каждой строке. Что в них общего? Какие свойства они выражают?
а + b = b + a (а + b) + c = a + (b + c)a · b = b · a (a · b) · c = a · (b · c)A ∩ B = B ∩ A (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
Все ли операции над числами обладают этими свойствами?
Ответ:В первом столбце от перемены мест членов уравнения не меняется равенство. Переместительное свойство.Во втором столбце распределение членов уравнения не меняет равенства. Сочетательное свойство. Не все операции.
Номер 2.
А = {к; м; п}, В = {а; м; к; р}. Запиши с помощью фигурных скобок множестваА U В и В U А. Покажи их на диаграмме Эйлера – Венна. Что ты замечаешь?А U В = ... В U А = ...Сделай вывод.
А U В = {к; м} В U А = {к; м}
А U В = В U А
Номер 3.
Нарисуй диаграмму множеств А, В и С. Раскрась на ней сначала множество А U В, потом множество С, а затем обведи их объединение (А U В) U C. Аналогично построй диаграмму множества А U (В U C).
Сравни полученные множества. Что ты замечаешь? Сделай вывод.
Ответ:
(А U В) U C = А U (В U C), полученные множества равны.
Объединение множеств обладает переместительным и сочетательным свойствами.
Переместительное свойство: А U В = В U А
Сочетательное свойство: (А U В) U C = А U (В U C)
Значит, результат объединения множеств не зависит от порядка множеств и от порядка действий.
Номер 4.
Допиши в тетради равенства, выражающие свойства объединения множеств. Назови эти свойства и объясни их смысл.М U К = ... (М U К) U Т = ...
Ответ:М U К = К U М – Переместительное свойство(М U К) U Т = М U (К U Т) – Сочетательное свойствоЗначит, результат объединения множеств не зависит от порядка множеств и от порядка действий.
Напишите свой комментарий.