.jpg "Изображение математика 4 класс Дорофеев, Миракова, Бука 2 часть – страница 40")
Номер 1.
От одной станции отправились одновременно в противоположных направлениях товарный поезд и пассажирский экспресс. Скорость товарного поезда 40 км/ч, а скорость экспресса 180 км/ч. какое расстояние будет между этими поездами через 2 ч?
Реши задачу двумя способами.
1 способ:
1) 40 ∙ 2 = 80 (км) – проехал товарный поезд
2) 180 ∙ 2 = 360 (км) – проехал экспресс.
3) 80 + 360 = 440 (км) – будет между поездами через 2 часа.
2 способ:
1) 40 + 180 = 220 (км/ч) – скорость удаления поездов.
2) 220 ∙ 2 = 440 (км) – будет между поездами через 2 часа.
Ответ: 440 километров.
Номер 2.
Из двух городов, расстояние между которыми 28 км, отправились одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Первый автобус ехал со скоростью 35 км/ч, а второй – со скоростью 40 км/ч. какое расстояние будет между автобусами через 4 ч?
Реши задачу двумя способами.
1 способ:
1) 35 ∙ 4 = 140 (км) – проехал первый автобус.
2) 40 ∙ 4 = 160 (км) – проехал второй автобус.
3) 140 + 160 + 28 = 328 (км) – будет между автобусами через 4 часа.
Ответ: 328 километров.
2 способ:
1) 35 + 40 = 75 (км/ч) – скорость удаления автобусов.
2) 75 ∙ 4 = 300 (км) – проедут два автобуса.
3) 300 + 28 = 328 (км) – будет между автобусами через 4 часа.
Ответ: 328 километров.
Номер 3.
Вычисли значения выражений.
79 ∙ 68 + 435 268 - (1 520 - 1 430) ∙ 62 : 10
(18 056 - 9 786 - 1 270) : 100 ∙ 16 + 58 ∙ 35
Номер 4.
От двух пристаней, расстояние между которыми 320 км, одновременно отправились навстречу друг другу две моторные лодки. Через 4 ч лодки встретились. Скорость одной лодки 33 км/ч. Найди скорость другой лодки.
Ответ:
1) 33 ∙ 4 = 132 (км) – проплыла первая лодка.
2) 320 - 132 = 188 (км) – проплыла вторая лодка.
3) 188 : 4 = 47 (км/ч) – скорость второй лодки.
Ответ: 47 км/ч.
Номер 5.
С первого участка собрали 620 ц пшеницы, со второго участка – в 2 раза больше, чем с первого, а с третьего – в 4 раза меньше, чем с первых двух вместе. Часть собранной пшеницы отправили на мельницу в 12 мешках, по 75 кг в каждом, а остальную пшеницу – в хранилище. Сколько пшеницы отправили в хранилище?
Ответ:
Отправили на мельницу - 12 м по 75 кг
Отправили в хранилище - ? кг
1) 620 ∙ 2 = 1240 (ц) – пшеницы собрали со второго участка.
2) 620 + 1240 = 1860 (ц) – пшеницы собрали с первого и второго участка вместе.
3) 1860 : 4 = 465 (ц) – пшеницы собрали с третьего участка.
4) 620 + 1240 + 465 = 2325 (ц) – пшеницы собрали с трех участков.
5) 12 ∙ 75 = 900 (ц) – отправили на мельницу.
6) 2325 - 900 = 1425 (ц) – отправили в хранилище.
Ответ: 1425 центнеров.
Номер 1.
Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Один автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, а другой – со скоростью 50 км/ч. Через 4 ч автомобили встретились. Найди расстояние между городами.
1) 50 + 40 = 90 (км/ч) – скорость сближения автомобилей
2) 90 · 4 = 360 (км) – расстояние между двумя городами
1) 40 · 4 = 160 (км) – прошел первый автомобиль
2) 50 · 4 = 200 (км) – прошел второй автомобиль
3) 160 + 200 = 360 (км) – расстояние между двумя городами
Ответ: 360 км.
Номер 2.
Используя ответ предыдущей задачи, дополни условия задач и реши их.
Сравни условия и вопросы задач а и б. Что можно заметить? Как называются эти задачи? Составь и реши еще одну задачу, обратную задаче 1.
а) Из двух городов, расстояние между которыми км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Один автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, а другой – со скоростью 50 км/ч. Через сколько часов автомобили встретятся?
б) Из двух городов, расстояние между которыми км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через 4 ч автомобили встретились. Один автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч. Найди скорость другого автомобиля.
а) Из двух городов, расстояние между которыми 360 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Один автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, а другой – со скоростью 50 км/ч. Через сколько часов автомобили встретятся?
1) 50 + 40 = 90 (км/ч) – скорость сближения автомобилей
2) 360 : 90 = 4 (ч) – автомобили встретятся
Ответ: через 4 часа
б) Из двух городов, расстояние между которыми 360 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через 4 ч автомобили встретились. Один автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч. Найди скорость другого автомобиля.
1) 360 : 4 = 90 (км/ч) – скорость сближения автомобилей
2) 90 - 40 = 50 (км/ч) – скорость второго автомобиля
Ответ: 50 км/ч
Вывод: данные задачи называются обратными, потому что в них описывается одна и та же ситуация, но различаются они числовыми значениями.
Обратная задача 3:
Б) Из двух городов, расстояние между которыми 360 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через 4 ч автомобили встретились. Один автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч. Найди скорость другого автомобиля.
1) 360 : 4 = 90 (км/ч) – скорость сближения автомобилей
2) 90 - 50 = 40 (км/ч) – скорость второго автомобиля
Ответ: 40 км/ч
Напишите свой комментарий внизу страницы.