Номер 297.
Найдите на рисунке 93 острые, тупые и прямые углы.
Острые: ∟ TPO, ∟ CMK, ∟ ACM.
Тупые углы: ∟ АКМ, ∟ PTQ, ∟ TQO.
Прямые углы: ∟ САК, ∟ POQ.
.jpg "Изображение решения по математике 5 класс Мерзляк, Полонский, Якир номер 297")
Номер 297.
Решая задачи 219 (1) и 219 (2), вы нашли значения числовых выражений 1 + 2 + 3 + … + 10 и 1 + 2 + 3 + … + 100. Заметим, что к тем же результатам можно прийти, найдя значения выражений (11 · 10) : 2 и (101 · 100) : 2 соответственно. Выскажите гипотезу, по какой формуле можно найти значение S выражения 1 + 2 + 3 + … + n, где n – любое натуральное число, больше 1. Проверьте свою гипотезу для: 1) n = 15; 2) n = 20; 3) n = 30.
Ответ:S = (n + 1) · n : 2
1) n = 15
S = (15 + 1) · 15 : 2 = 16 · 15 : 2 = 120
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 8 · 15 = 120 – верно
2) n = 20
S = (20 + 1) · 20 : 2 = 21 · 10 = 210
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + … + 19 + 20 = 21 · 10 = 210 – верно
3)n = 30
S = (30 + 1) · 30 : 2 = 31 · 45 = 465
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + … + 28 + 29 + 30 = 31 · 15 = 465 - верно
Напишите свой комментарий внизу страницы.