Математика 5 класс учебник Виленкин 2 часть – ответы к "задачи на повторение" – П.52.

• Тип: ГДЗ, Решебник.
• Автор: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
• Год: 2023.
• Издательство: Просвещение.

Номер 52.

От двух станций, расстояние между которыми 312,5 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и пассажирский поезда и встретились через 2,5 ч. С какой скоростью двигались поезда, если скорость пассажирского поезда была в 1,5 раза больше скорости товарного поезда?

Пусть скорость товарного поезда х км/ч, тогда пассажирского – 1,5х км/ч. Скорость сближения поездов – (х + 1,5х) км/ч. Известно, что расстояние между станциями 312,5 км и поезда встретились через 2,5 ч.

Составим уравнение:
(х + 1,5х) ∙ 2,5 = 312,5
2,5х = 312,5 : 2,5
2,5х = 3125 : 25
2,5х = 125
х = 125 : 2,5
х = 1250 : 25
х = 50

50 км/ч – скорость товарного поезда;
50 ∙ 1,5 = 75 (км/ч) – скорость пассажирского поезда.

Ответ: 50 км/ч; 75 км/ч.