Математика 5 класс учебник Виленкин 2 часть – ответы к "задачи на повторение" – П.95.

• Тип: ГДЗ, Решебник.
• Автор: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
• Год: 2023.
• Издательство: Просвещение.

Номер 95.

От станции отошёл поезд, который двигался по грузовому пути со скоростью 54 км/ч. Через полчаса вслед за ним по пассажирскому пути со скоростью 72 км/ч вышел второй поезд. Сколько времени каждый поезд был в пути, если известно, что на следующую станцию они прибыли одновременно?

Пусть первый поезд был в пути х ч, тогда второй поезд был в пути (х – 0,5) ч. Известно, что скорость первого поезда 54 км/ч, тогда он проехал – 54х км. Скорость второго поезда 72 км/ч, тогда он проехал – 72 ∙ (х – 0,5) км. Известно, что они прошли одинаковое расстояние.

Составим уравнение:
54х = 72 ∙ (х – 0,5)
54х = 72х – 72 ∙ 0,5
54х = 72х – 36
72х – 54х = 36
18х = 36
х = 36 : 18
х = 2

2 ч – был в пути первый поезд;
2 – 0,5 = 1,5 (ч) = 1 ч 30 мин – был в пути второй поезд.

Ответ: 2 ч; 1 ч 30 мин.